三国志の時代の数学を体験してみよう!なんと円周率はおよそ3ではなかった!?


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ハイ、それでは、三国志の世界をいろいろな角度から掘り下げていく

「ろひもと理穂の三国志の数学」のコーナーです。

 

 

皆さんは数学は好きですか?勉強の話なんて聞きたくない!って返答がたくさん返ってきそうですが、

今回は数学のお話をさせていただきます。スミマセン!

私は数学の教鞭をとってもう17年になりますが、

中学3年生に無理数の概念を教えるのには苦労しています。

「ルートきらーい!」「ルート意味わかんない!消えてほしい!」

「何?無理数って、カオス」みたいな女子生徒が毎年います

(女子に限った話でもないですが、なぜか女子生徒のリアクションが記憶されてしまいます)。

好き嫌いせず、今日は一緒に数学の世界を楽しもう!!

 

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正負の数と連立方程式

 

このタイトルを見た瞬間に読むのをやめようとした人、ちょっと待ってくれ!

別に解けなくていいです。小学生は知らなくて当然です。

中学受験で消去算を勉強している人は知っているかも。

「鉛筆2本と消しゴム3個で350円、

鉛筆3本と消しゴム5個で550円だと鉛筆と消しゴムはそれぞれいくらですか?」

っていうのが消去算です。

え、そんなの解いたことないよ、っていう小学生も安心してください。

中学2年生で詳しく習います(中高一貫校は別ですが)。

その時には「連立方程式」という名前で登場するんです。

正負の数は温度計を見たらわかります。

プラスとマイナスのことです。中学1年生の最初に習う単元です。


九章算術

 

このタイトルは中学生も高校生も知らなくて大丈夫。

どちらかというと歴史の分野の知識です。

後漢初期に成立したといわれる数学の概念や解き方です。

三国志以前の話になります。

この九章算術に登場するのが、正負の数の概念や連立方程式の解法なのです。

このころの中華の数学はインドやギリシャの数学よりも進歩していたんです。

今から2000年ほど昔の話になります。

インターネットもスマホも存在しなかった時代ですよ。みんな負けてられないぞ!!

 

九章算術の注釈

この九章算術を後世に伝えたのが、三国志の時代に生きた魏の劉徽(りゅうき)という人物です。

劉徽がこの九章算術の注釈書を完成させたのが西暦263年のことでした。

西暦263年といえば蜀の劉禅(りゅうぜん)が魏の鄧艾(とうがい)の前に降伏した年にあたります。

ギリギリ三国が存在していた年ですね。

九章算術ではすでに円周率が存在しています。

円周の長さをその直径で割って求めた値のことですね。

ここでは円周率はおよそ3と記されています。

おお、日本のゆとり教育時代のときの円周率と同じですね。

しかし、劉徽は注釈書で別の表し方をしたのです。


円=192辺形

 

劉徽は、三国志より800年前に存在したギリシャの数学者ピタゴラスと同じく、

三平方の定理を見つけ出しています。

直角三角形で斜辺の二乗は、その直角を挟んでいる二辺の二乗の和に等しいというものです。

中学3年生の最後に習います。

劉徽はさらに円を192辺形と見立てて円周率の近似値を求めます。

それが3.14に62500分の64を加えた数です。

およそ3.141024になります。

劉徽は円周率が3.141024より大きく3.142074より小さい値であると求めました。

この円周率こそ小学生期に唯一学習する無理数です。

無理数の定義は分数で表すことのできない数です。

つまり無限に続く循環しない小数を指します。ルートもそうですね。


  

 

三国志ライター ろひもと理穂の独り言

 

円周率の話だけで1時間くらい話せそうですが、

現在のコンピューターで円周率は22兆桁以上求められています。

0が22兆個ついて22兆桁です。

0が68個ついて無量大数の単位になりますから、0が22兆個だともう天文学的数字を超えています。

今回は、ほぼ数学の話になってしまいましたが、

三国志の時代にも無理数の研究がされていたのが凄いですね。

みんなもルートを頑張ってマスターしよう!!

 

皆さんはどうお考えですか。

 

—古代中国の暮らしぶりがよくわかる—

 

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