キングダム586話YJ合併号スペシャル春秋戦国時代の数学って?


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ヤングジャンプ、新年6-7合併号は1月10日です。

つまり、キングダムはお休みではありませんが、ヤングジャンプそのものが1月3日には発売されないので、キングダムもお休みという事になります。

そこで、はじめての三国志では、恒例のYJ合併号スペシャルとしてキングダムを史実の面からリアルに考えてみたいと思います。

今回は、キングダムの時代のリアルな数学について考えてみます。

 

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キングダム586話YJ合併号スペシャル キングダムの数学

 

現代に生きている私達は、古代の数学を過小評価するきらいがあります。

精々、掛け算が出来ればいいほうじゃないの?程度に考えているかも知れません。

しかし、よく考えてみましょう、統一国家を打ち立てた秦は広大な領地を支配し度量衡(どりょうこう)を統一し、道路を拡張し用水路を開き道路を整備しました。

また、万里の長城の建設や驪山陵(りざんりょう)の建設等には動員する人民の数を計算し、どれだけの食糧や宿舎が必要か等々に高度な数学知識が必要だったのです。

そこで、当時の官僚は必須の素養として数学を学んでいました。

そのような古代から伝わる数学問題は前漢時代に九章算術(きゅうしょうさんじゅつ)として纏められたのです。

これには古いものでは、紀元前10世紀の計算式も含まれるのだそうで当然、キングダムの時代の数学も収録されている事になります。

 


 

キングダム586話YJ合併号スペシャル 小広章

四角錘台

画像:四角錘台Wikipedia

 

上記の九章算術には、小広章(しょうこうしょう)という分野があります。

そこでは、角錐(かくすい)、角柱、円筒(えんとう)、円錐などの体積計算を行い水路を掘るのに必要な人数さらに一人の人夫に課せられるノルマを計算しています。

この小広章に関する九章算術の問題文は以下のようなものです。

 

今、穿渠(せんきょ)があり、その上広が一丈八尺、下広が三尺六寸、深さ一丈八尺(ぼう)(全体の長さ)は五万一千八百二十尺である。

その体積はいくらか?

また、秋には一人の工程が三百(立方)尺であれば何人を要するか?

 

 

穿渠とは水路の事で全体の長さを袤といい、水路の断面は台形で上広(上底)と下広(下底)と深さが与えられています。

これはつまり台形(四角錘台)の体積を求め、労働者一人が秋に300立方尺を掘れるとすると工事にどの程度の人数が必要かを問う問題です。

 

この問題ではまず、水路の体積を計算し、工事期の秋における労働者のノルマ(工程)を与えて水路を掘るのに要する人数を求めます。

秦では、このような計算式を用いて必要な工事の規模を算定し人夫数を割り出し工事が何日で終了するかという概算を出していたのです。

こちらの計算式は、

{(下の辺)×(下の辺)+ (下の辺)×(上の辺)+ (上の辺) × (上の辺) }×高さ÷3

 

このようになるそうですが、kawausoは数学に絶望的に弱いので分かりません。

分かるのは、2200年前のキングダムの登場人物たちは、かなり複雑な計算をしていたんだなーという事です。

 

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キングダム586話YJ合併号スペシャル 均輸の計算

 

今、キングダムでは趙国の要塞である鄴城(ぎょうじょう)を攻略する最中ですが、それには、五十万石という兵糧が使用されています。

しかし、これらの兵糧は秦の支配下の村々から徴収されたものですから負担が不公平にならないように平等な徴収が必要になります。

これを均輸(きんゆ)と言いますが、その例題も九章算術に出ています。

 

いま、粟を均輸するに甲県は一万戸で倉庫までの行程が八日、乙県は九千五百戸で行程が十日、

丙県は一万二千二百戸で工程が二十日である。

四県の割り当てでは、二十五万石を運び一万の車を必要とする。

これを道のりの遠近戸数の多少に比例して割り当てようとすれば、粟及び車の数量は幾らか?

 

均輸とは比例定数を出す計算法だそうです。

残念ながら数学まるでダメのkawausoにはその答えが出せません。

※こればっか!


  

 

 

キングダム586話YJ合併号スペシャル キングダム当時の計算方法

 

 

キングダムの時代には、まだアラビア数字が伝わっていなかったので、筆記で計算はしていません。

代わりに麻雀の点棒を大きくしたような赤と黒の算木という道具を使い、計算をこなしていました。

上記は、日本に伝わった算木での計算方法ですが、キングダムの時代も、このように盤面に算木を置いて

計算をこなしていたようです。

 

キングダム(春秋戦国時代)ライターkawausoの独り言

 

九章算術から分かる事は、キングダムの時代からすでに四則演算を越える複雑な計算式が存在していたという事実です。

王翦(おうせん)にしても河了貂(かりょうてん)にしても、帷幄(いあく)で複雑な計算式を算木を使って計算し戦略を練っていた事は間違いないでしょう。

同時に専制国家にありがちな冷酷非道で残虐というイメージだけでなくちゃんと負担が均等になるように民に配慮していた事実が分かりますね。

 

参考文献:薮内清 中国の数学 岩波新書

 

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コメント

  • コメント (2)

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    • 匿名
    • 2020年 7月 22日

    恐らく秦では複雑な計算式を駆使して軍隊を効率よく動員することによって武力による中華統一に成功したのだろう!

    ただし、秦の計算の基準では、戦争で軍隊を動員する基準と土木事業で庶民を動員する基準との差を小さく見積もってしまったが故に庶民から大きな反発を受けることになったことが想像できるw

    負担が均等になるように民に配慮していたとしても、運用者がそもそも反発を招くような基準を採用していては配慮不足と言わざるを得ないww

    人民を統治する難しさを実感できるエピソードだねwww

    • Ryu☆Gensoku
    • 2020年 7月 22日

    ちゃんと負担が均等になるように民に配慮していたという事実があるにもかかわらず、統一王朝の秦朝は15年で滅ぶことになった。

    専制国家にありがちな冷酷非道で残虐というイメージが先行して、当時の中華では受け入れてもらえなかったということでしょうねw




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